相互相関関数
もしも2つの信号が同じ周期であれば、合成信号は2つの信号が強め合ってできたものになる。そのため相関関数をグラフ化すると、元の信号と同様の周期で極大・極小が現れる。ただし、観測方法・タイミングの問題等で、それぞれの信号が何の補正もなしにぴったり重なることは少ない。そのため、信号を正規化したり、生値ではなく偏差で表したり、時間方向に調整したりする必要がある。
は複素共役を表す。信号が実装であれば無関係。Tは時間方向のオフセット値。
このオフセットを変えながら相互相関の値を求めることで、どのオフセットが最適か(どれだけの時間方向のずれがあるか)を調べることも可能。
なお、が同じ事象(同一ではないものの、同じ対象から測定した)の場合、自己相関と呼ぶ。
参考文献
http://www.cfme.chiba-u.jp/~haneishi/class/digitalgazo/12Registration.pdf
https://www.rs.noda.tus.ac.jp/skimura/AppMath3/AppMathIII-10.pdf
http://www.slp.k.hosei.ac.jp/~itou/lecture/2011/DigitalData/06_text.pdf
http://www.is.doshisha.ac.jp/isreport2/wp-content/uploads/2015/11/20151120-ckinoshita.pdf
www.e-bridge.jp